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Quebra-Cabeça 19 – Os cookies da vovó

Após muito trabalho Vovó Horácia chega à receita final de seu novo cookie e chama seus netos Charles, Ana, Laura e Hugo para experimentar. O biscoito ficou muito gostoso, mas sua aparência é ruim. Para evitar que os netos não comam, ela os convence a experimentar os cookies com os olhos vendados.

Os netos se sentam à mesa, com os olhos vendados, e Vovó Horácia explica que fez só 11 cookies. Ela coloca a vasilha com os biscoitos ao alcance de todos. Os cookies são devorados rapidamente, todos concordam que estavam deliciosos e que vovó tinha se superado.

Ainda na mesa eles tem a seguinte conversa:

Charles: Ana, você comeu mais cookies que eu ?
Ana: Eu não sei! Laura, você comeu mais que eu ?
Laura: Eu não sei!
Antes que Laura possa perguntar qualquer coisa, Hugo diz: “Eu agora sei exatamente o número exato de biscoitos que cada um de vocês comeu!”

Vovó Horácia, que estava de costas para as crianças lavando as vasilhas, diz: “Eu agora também sei quantos cada um de vocês comeu!”

Quantos cookies cada um comeu e como Vovó Horácia descobriu ?

Confira o resultado oficial no Quebra-Cabeça 20, porém, até lá, fique à vontade para discutir pelos comentários abaixo.

Para descobrir a resposta do Quebra-Cabeça 18 clique na caixa abaixo.

Resposta do Quebra-Cabeça 18

A resposta é

1. C
2. D
3. B
4. C
5. B

Segue uma resolução mais detalhada:

Passo 1

A questão 1 não pode ser A,  pois isso significaria que Q1 seria a primeira pergunta cuja resposta é B, o que seria uma contradição.

Q1 não pode ser B, isso significaria que Q4 seria a primeira questão com B como resposta, mas Q1 seria na realidade a primeira questão com B como resposta.

Se testarmos Q1 como tendo resposta C, veríamos que Q3 aponta de volta para Q1 corretamente sendo logicamente consistente. É uma possiblidade.

Se testarmos Q1 como tendo resposta D, então a resposta de Q2 é B, o que faz a resposta de Q4 ser A, o que significa que existem 3 questões com D como resposta. Isso significa que Q3 e Q5 são ambos D, mas Q3 teria que ser A, já que estamos testando que Q1 seja D.

Portanto Q1 tem C como resposta, e já que Q1 é C, sabemos que Q3 é B.

Passo 2
Olhando para Q4 (qual o número de questões com D como resposta), claramente sua resposta não pode ser D (zero), o que seria uma contradição. Também não pode ser A (três) já que só teríamos 2 questões sem resposta.

Se Q4 fosse B, então as questões remanescentes (Q2 e Q5) seriam ambas D, o que faria Q2 forçar Q4 ter C como resposta, contradizendo nosso chute de Q4 ser B.

Então Q4 tem que ser C.

Isso significa que Q2 é D.

O que por fim faz Q5 ter B como resposta (já que nenhuma outra opção é permitida e nós precisamos ter duas perguntas com B como resposta).

Pronto!

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