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Quebra-Cabeça 8 – Detetive

Man in Fedora and Raincoat

João está cansado de trabalhar como guarda de trânsito e fica muito feliz quando vê um anúncio na delegacia para uma vaga de detetive assistente. Ele resolve concorrer à vaga e durante a entrevista lhe é apresentado um pergunta como parte do processo seletivo.

O entrevistador coloca na mesa quatro cartas e diz que a seguinte regra regula o conteúdo delas:

[box type=”shadow” align=”” class=”” width=””]Se uma carta tiver a letra B de um lado ela será amarela do outro .[/box]

É explicado a João que todas as cartas tem uma letra de um lado e uma cor do outro. As cartas na mesa são as seguintes:

cartas_na_mesa

O entrevistador então pergunta:

Quantas cartas precisam ser viradas para ter certeza que a regra foi seguida ? Qual(is) ? E por quê ?

João está confiante e acha que a questão é muito simples, porém, antes de responder o aplicador lhe diz que apenas  20 % das pessoas consegue acertar a resposta. Ele hesita mas responde…

E então, qual é a resposta?

Confira o resultado oficial no Quebra Cabeça 9, porém, até lá, fique à vontade para discutir pelos comentários abaixo.

Para descobrir a resposta do Quebra Cabeça 7 clique na caixa abaixo.

Resposta do Quebra Cabeça 7

Para resolver o problema é necessário dividir as 27 moedas em 3 grupos de 9: grupo A, B e C. Em seguida usamos a balança para fazer as primeiras 2 pesagens:

A versus B

B versus C

Em uma pesagem os pesos irão se equilibrar e na outra haverá diferença. Aqui, além de determinar o monte diferente, também vamos saber se a moeda é mais leve ou mais pesada. Seguem alguns exemplos para ficar mais claro:

Ex. 1: Se peso de A for diferente de B, e o peso de B for igual ao de C, saberemos que o monte A tem a moeda diferente. Se A for o mais pesado concluímos que a moeda diferente é mais pesada que as demais, se A for mais leve, a moeda é mais leve.

Ex. 2: Se peso de A for diferente de B, e o peso de B também for diferente ao de C, saberemos que o monte B tem a moeda diferente. Se B for o mais pesado concluímos que a moeda diferente é mais pesada que as demais, se B for mais leve, a moeda é mais leve.

Ex. 3: Se o peso de A for igual ao de B, saberemos que C contém a moeda diferente, porém vamos pesá-lo junto com o A (ou B) para sabermos se a moeda diferente é mais leve ou mais pesada.

Continuando pegamos o monte que é diferente (mais pesado ou mais leve) e o dividimos em montes com 3 moedas: X, Y e Z.

Pesamos:

X versus Y

Se ambos tiverem o mesmo peso sabemos que o monte diferente é o Z. Se o peso for diferente pegamos o monte mais pesado ou mais leve pois nele está a moeda diferente (lembre-se que na primeira pesagem determinamos se a moeda diferente é mais leve ou mais pesada, portanto nessa terceira pesagem basta identificar o monte mais leve ou mais pesado).

Agora, basta pegar as três moedas restantes (M, N e P) e fazer a pesagem:

M versus N

Se M e N tiverem o mesmo peso sabemos que P é a moeda diferente. Pelas pesagens anteriores sabemos se P é mais leve ou mais pesada que as outras moedas.

Se M e N não tiverem o mesmo peso saberemos qual das duas é a diferente: sabemos, pelas primeiras pesagens, que a moeda ou é mais leve ou mais pesada.

Portanto, bastam 4 pesagens para descobrir qual a moeda diferente e se ela é mais leve ou mais pesada que as demais.

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