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Quebra-Cabeça 49 – Cem prisioneiros e um interruptor

O entediado diretor de uma prisão resolve dar uma chance de liberdade aos 100 presos atualmente cumprindo pena. Ele reune todos e diz o seguinte:

A partir de amanhã, precisamente às 8 da manhã, eu vou aleatoriamente sortear todos os dias um de vocês para visitar uma sala aqui da prisão que não contém nada mais que um interruptor desconectado da rede elétrica. Ao chegar na sala vocês poderão ligar/desligar o interruptor ou deixá-lo como está. Ninguém mais da prisão terá acesso a essa sala, o interruptor só será controlado por vocês e ele inicialmente estará na posição desligada. O dia que um de vocês tiver certeza que todos os outros já tiveram pelo menos uma chance de visitar a sala e me comunicarem isso eu os deixarei livres. Porém, se errarem, todos morrerão. Amanhã, quando o jogo começar, vocês deixarão de ter qualquer contato uns com os outros. Nenhuma comunicação será permitida. Vocês tem o resto do dia de hoje para combinar uma estratégia. Até amanhã e uma má sorte a todos.

Sabendo que os presos não terão comunicação uns com os outros quando o jogo começar e lembrando que cada preso pode ser sorteado várias vezes, é possível gerar uma estratégia que os leve à liberdade? 

Confira o resultado oficial no Quebra-Cabeça 50, porém, até lá, fique à vontade para discutir pelos comentários abaixo.

Para descobrir a resposta do Quebra-Cabeça 48 clique na caixa abaixo.

Resposta do Quebra-Cabeça 48

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  • Rodolfo W Faria

    Não é a melhor solução, mas: escolheria um prisioneiro (P1), toda vez que ele entrasse ele apagaria a luz. os outros 99 fariam da seguinte forma.
    1) na primeira vez que entrasse na sala e a luz estivesse apagada ele deviria acende-la. nas vezes seguintes ele deveria deixar apagada,
    2) se ela já estiver acessa ele não faz nada.
    Com isso o prisioneiro P1 somaria 1 a conta toda vez que apagar a luz. Depois de apagar a luz 99 vezes ele saberia que todos já passaram na sala.
    Supondo que ele entre na sala numa média de 1 vez a cada 100 dias, ele levaria em torno de 10.000 dias para contar. ou seja, 27 anos e alguns dias.

  • nilson

    Não tem luz

  • nilson

    Faltam algumas variaveis para compreender o problema, é possivel identificar se o interruptor esta ligado ou desligado?
    Os presos poderão ser sorteados varias vezes antes de todos passarem por la?

  • Rodolfo W Faria

    Mas tem posição liga/desliga. Da na mesma.

  • Rodolfo W Faria

    Esta escrito”lembrando que cada preso pode ser sorteado várias vezes” e “inicialmente estará na posição desligada” . Então os presos podem padronizar que pra baixo ou pra direita é desligado, caso não seja possível identificar

  • Rodolfo W Faria

    no final minha resposta é a certa, os caras vão levar 30 anos pra sair da cadeia

  • Gabriel

    Antes de terminar o dia é só todos os presos combinarem de nunca mexerem no interruptor… e cada preso fazer barulho com a grade da sela quando voltar somente da primeira vez que for convidado a ir na sala… depois de 100 barulhos ouvidos… só simplesmente dizer que ta desligado…

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Comentários

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