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Quebra-Cabeça 49 – Cem prisioneiros e um interruptor

O entediado diretor de uma prisão resolve dar uma chance de liberdade aos 100 presos atualmente cumprindo pena. Ele reune todos e diz o seguinte:

A partir de amanhã, precisamente às 8 da manhã, eu vou aleatoriamente sortear todos os dias um de vocês para visitar uma sala aqui da prisão que não contém nada mais que um interruptor desconectado da rede elétrica. Ao chegar na sala vocês poderão ligar/desligar o interruptor ou deixá-lo como está. Ninguém mais da prisão terá acesso a essa sala, o interruptor só será controlado por vocês e ele inicialmente estará na posição desligada. O dia que um de vocês tiver certeza que todos os outros já tiveram pelo menos uma chance de visitar a sala e me comunicarem isso eu os deixarei livres. Porém, se errarem, todos morrerão. Amanhã, quando o jogo começar, vocês deixarão de ter qualquer contato uns com os outros. Nenhuma comunicação será permitida. Vocês tem o resto do dia de hoje para combinar uma estratégia. Até amanhã e uma má sorte a todos.

Sabendo que os presos não terão comunicação uns com os outros quando o jogo começar e lembrando que cada preso pode ser sorteado várias vezes, é possível gerar uma estratégia que os leve à liberdade? 

Confira o resultado oficial no Quebra-Cabeça 50, porém, até lá, fique à vontade para discutir pelos comentários abaixo.

Para descobrir a resposta do Quebra-Cabeça 48 clique na caixa abaixo.

Resposta do Quebra-Cabeça 48

Primeiro acedemos os dois lados de uma das cordas (corda 1) e um dos lados da outra (corda 2). Quando a corda 1 “acabar” terão se passado 30 minutos, o que significa que a corda 2 também já queimou por 30 minutos. Agora basta acender a segunda ponta da corda 2. Dessa forma diminuímos pela metade o tempo para queimar o resto da corda 2: de 30 para 15 minutos. Quando a corda 2 acabar teremos medido exatamente 45 minutos.

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