Sabemos que quem matou o Caveira foi Piolho, Marcão ou Tonho. Além disso sabemos que cada um mentiu uma vez.
Vamos reproduzir as falas de cada um para analisá-las com calma:
| Frase |
Piolho |
Marcão |
Tonho |
| 1 |
Eu não matei o Caveira. |
Eu não matei o Caveira. |
Eu não matei o Caveira. |
| 2 |
Marcão não é meu amigo. |
Piolho e Tonho são meus amigos. |
Piolho mentiu quando ele disse que Marcão não era seu amigo. |
| 3 |
Eu conhecia o Caveira |
Piolho não matou o Caveira |
Eu não sei quem matou o Caveira |
Vamos supor que Piolho tenha matado o Caveira. Sendo assim sua frase 1 seria falsa e as outras duas seriam verdadeiras. Agora temos que analisar o efeito de nossa suposição nas frases dos outros suspeitos. A frase 2 de Piolho faz com que a frase 2 de Marcão seja falsa, porém, com isso, suas duas outras frases teriam que ser verdadeiras. Isso não é possível pois a frase 3 de Marcão indica que Piolho não seria o assassino, o que contradiz nossa suposição.
Portanto, Piolho não pode ter matado o Caveira.
Vamos agora supor que Tonho seja o assassino. Para isso sua frase 1 seria falsa e as outras duas seriam verdadeiras. Porém, isso não é possível pois na frase 3 ele diz não saber quem matou o Caveira e seria sua segunda mentira.
Tonho também não é o assassino, o que nos leva ao autor do crime: Marcão. Vamos conferir.
A frase 1 de Marcão é falsa e as outras duas verdadeiras. Vamos ver o impacto disso nos outros. A frase 2 de Marcão é verdadeira, o que faz a frase 2 de Piolho ser falsa e faz a frase 2 de Tonho verdadeira. Com isso, as frases 1 e 3 de Piolho são verdadeiras, o que não causa impacto algum. Como Tonho não matou o Caveira, sua frase 1 é verdadeira o que faz da frase 3 falsa, e isso faz sentido uma vez que todos os 3 são amigos.
