Quebra-Cabeça 33 - Ampulhetas

Sobre a mesa na qual você e seu amigo estão sentados há duas ampulhetas. Uma delas mede 4 minutos de tempo e a outra 7. Seu amigo o desafia a medir 9 minutos usando as duas ampulhetas.

Isso é possível? Se sim, como?

Confira o resultado oficial no Quebra-Cabeça 34, porém, até lá, fique à vontade para discutir pelos comentários abaixo.

Para descobrir a resposta do Quebra-Cabeça 32 clique na caixa abaixo.

Resposta do Quebra-Cabeça 32

Temos 3 bonés pretos e 2 brancos. Ao escolher 3 bonés aleatórios desse conjunto só podemos ter possibilidades:

2 pretos e 1 branco
3 pretos
1 preto e 2 brancos

O quadro abaixo mostra as combinações possíveis para as 3 possibilidades acima:

Prisioneiro	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7
1	Branco	Preto	Preto	Preto	Preto	Branco	Branco
2	Preto	Branco	Preto	Preto	Branco	Preto	Branco
3	Preto	Preto	Branco	Preto	Branco	Branco	Preto

Para escapar, os prisioneiros precisam raciocinar da seguinte forma: se o terceiro ver dois bonés brancos a sua frente ele pode ter certeza que o seu próprio é preto, pois a distribuição de bonés configurará a combinação C7. Se, após um tempo, o terceiro não falar nada, o segundo saberá que não se trata da combinação C7, logo, se ele ver um boné branco na cabeça do primeiro ele saberá que está em um dos cenários C1 ou C6 e seu próprio boné tem que ser preto. Se, após mais um tempo, o prisioneiro 1 não escutar nada dos outros 2, ele pode concluir que os bonés foram distribuídos conforme qualquer um dos cenários C2 a C5, portanto seu próprio boné tem que ser preto.

Pode ficar tranquilo: não compartilharemos seu email com ninguém!

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